[사회과학]수학과 사회 - 집합론 역싸
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작성일 23-07-09 20:39
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『수학원리』의 목적은 모든 순수 수학은 순전히 논리적 전제들로부터 도출해 낼 수 있으며 오로지 논리적인 언어만을 가지고 definition 할 수 있는 관념만을 사용한다는 것을 보이려는 것이다. 그는 집합 관념을 통해서 수를 definition 함으로써 그것이 가능하다고 보았다. 이를테면, 2라는 수는 한 쌍들의 집합으로 definition 할 수 있따 2는 구성원이 두 개로 이루어지는 모든 집합의 집합으로 definition 될 수 있다는 것이다. 그렇다면 하나의 …(skip)
1. 집합론의 배경.
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다. 아마도 이 과정에서 가장 중요한 사건의 하나는 이른바 `러셀의 패러독스`(Russell`s Paradox)라고 하는 역리를 발견한 것일텐데, 러셀이 1901년 이 역리를 발견했을 때 화이트헤드는 더 이상 자신감 넘치는 아침을 기뻐하지 말라고 했다고 한다.
러셀은 수학이 순수하게 논리적인 것에 기초한다는 것을 보이기 위해서 수 관념을 논리학에 속하는 관념들로부터 도출해내려고 시도했다. 러셀은 이렇게 수를 논리적인 관념에서 이끌어 내는 과정에서 모순에 도달하게 된다 집합은 그 자신이 다른 집합의 구성원이 될 수 있었다. 좀더 정확하게 말하면, 그는 수를 집합의 집합으로 보았다.
